Cristalización y solubilidad en balances de materia
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Un cristalizador separa un sólido de su solución, pero siempre deja una solución saturada. La solubilidad es el dato que conecta el balance de materia con la física del problema.
De la solubilidad a la fracción másica
Las tablas suelen dar la solubilidad S en gramos de soluto por 100 g de agua. La solución saturada (las aguas madres) tiene entonces:
wsoluto = S / (100 + S)
Con S = 60 g/100 g de agua, w = 60 / 160 = 0.375. Esa es la fracción que se captura en la corriente de aguas madres.
Cristales húmedos
Los cristales que salen de un filtro o una centrífuga arrastran algo de aguas madres. Hay dos formas de darlo:
- Como fracción directa: «los cristales tienen 96 % de soluto».
- Como cantidad de solución adherida: «arrastran 0.05 kg de aguas madres por kg de cristales secos». En ese caso, el soluto disuelto en esa solución también sale con el producto.
Hidratos
Algunas sales cristalizan con agua de hidratación, como el Na₂SO₄·10H₂O. En el balance, el cristal se trata como un componente con su propia masa molar (322.19 kg/kmol) o se descompone en sal y agua. La fracción de Na₂SO₄ en el hidrato es 142.04 / 322.19 = 0.4409: ese número permite pasar de cristales a sal anhidra.
Evaporación y cristalización con reciclo
Como las aguas madres todavía llevan mucho soluto, se reciclan al evaporador. El procedimiento:
- Balance global: con la alimentación y la composición de los cristales obtienes el producto y el agua evaporada.
- Cristalizador: con la composición de entrada y la de las aguas madres obtienes el reciclo.
- Mezclador y evaporador: se completan con balances directos.
En el ejemplo de KNO₃, con 1,000 kg/h al 20 % se obtienen 208.33 kg/h de cristales y el reciclo es de 766.67 kg/h.
Qué decide la temperatura
La solubilidad depende de la temperatura: enfriar la solución hace que cristalice más soluto. Si el enunciado da la temperatura del cristalizador y una tabla de solubilidad, primero busca S a esa temperatura, conviértelo a fracción másica y después plantea el balance.
Preguntas frecuentes
¿Las aguas madres siempre están saturadas?
En los problemas de libro sí, porque se supone que se alcanza el equilibrio. En la práctica pueden quedar ligeramente sobresaturadas.
¿El balance sirve si hay impurezas?
Sí, se agregan como otro componente. Si son solubles y hay reciclo, hace falta una purga para que no se acumulen.
Ejemplos resueltos relacionados
Evaporador y cristalizador de KNO₃ con reciclo de aguas madres
Ejemplo resuelto de un evaporador y un cristalizador de nitrato de potasio con reciclo de aguas madres: cristales producidos, agua evaporada y reciclo.
Sin reacciónEvaporador de salmuera en unidades inglesas (lbm/h)
Ejemplo resuelto de un evaporador que concentra salmuera de 10 % a 25 % de NaCl con flujos en lbm/h. Concentrado, vapor y conversión a kg/h.
Sin reacciónBalance de materia en un secador de sólidos
Ejemplo resuelto de un secador: sólidos con 60 % de agua secados a 10 %. Uso del componente de enlace, agua evaporada y error típico de restar porcentajes.
¿Tienes tu propio problema? Captúralo en la calculadora y obtén el procedimiento completo, con grados de libertad y verificación.
Abrir la calculadora