Proceso con reciclo: conversión en un paso de 20 %

Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026

El reciclo permite trabajar con una conversión baja en el reactor y aun así aprovechar todo el reactivo. Para resolverlo a mano conviene empezar por el balance global (que no «ve» el reciclo) y después ir al reactor.

Enunciado

Se alimentan 100 kmol/h de n-butano fresco. En el reactor se convierte el 20 % del n-butano que entra (n-C₄H₁₀ → i-C₄H₁₀). El isobutano sale puro y todo el n-butano sin reaccionar se recicla. Calcula el reciclo y la alimentación al reactor.

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Solución paso a paso

1. Diagrama de flujo

2. Datos, unidades y notación

Reacciones:

R1: C₄H₁₀ → i-C₄H₁₀

Notación:

ṅ_i,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
ṅ_F = Σ_i ṅ_i,F (kmol/h); ṁ_F = Σ_i M_i ṅ_i,F (kg/h).
ξ_R = grado de avance de la reacción R (kmol/h). Sale = Entra + Σ ν_i ξ.

3. Análisis de grados de libertad

Subsistema	Variables	Balances	Datos y relaciones	GL
Mezclador M	3	1	1	1
Reactor R	4	2	1	1
Separador S	4	2	0	2
Proceso global	3	2	1	0
Sistema completo	7	7 ecuaciones		0

GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.

4. Ecuaciones planteadas

Dato · F1 ṅ_F1 = 100 kmol/h
Balance · M ṅ_C4H10,F2 = ṅ_C4H10,F1 + ṅ_C4H10,Rec
Balance · R ṅ_C4H10,F3 = ṅ_C4H10,F2 − ξ_R1
Balance · R ṅ_i-C4H10,F3 = ξ_R1
Balance · S ṅ_C4H10,Rec = ṅ_C4H10,F3
Balance · S ṅ_i-C4H10,P = ṅ_i-C4H10,F3
Relación ṅ_C4H10,F2 − ṅ_C4H10,F3 = 0.2 · ṅ_C4H10,F2conversión en un paso de C₄H₁₀

Balances globales (alrededor de todo el proceso). No son ecuaciones nuevas: son la suma de los balances de los equipos, pero permiten empezar por la frontera exterior, como en los libros.

G1 0 = ṅ_C4H10,F1 − ξ_R1
G2 ṅ_i-C4H10,P = ξ_R1

5. Solución paso a paso

De la ecuación (1) ⇒ ṅ_C4H10,F1 = 100 kmol/h
De la ecuación (G1): 0 = (100) − ξ_R1 ⇒ ξ_R1 = 100 kmol/h
De la ecuación (G2): ṅ_i-C4H10,P = (100) ⇒ ṅ_i-C4H10,P = 100 kmol/h
De la ecuación (4): ṅ_i-C4H10,F3 = (100) ⇒ ṅ_i-C4H10,F3 = 100 kmol/h
La ecuación (6) ya se cumple con los valores anteriores (comprobación).
Se corta el ciclo en la corriente de reciclo Rec. Sus flujos (ṅ_C4H10,Rec) se tratan como incógnitas auxiliares, y cada corriente del ciclo se expresa en función de ellos recorriendo los equipos.
De la ecuación (2):⇒ ṅ_C4H10,F2 = ṅ_C4H10,Rec + 100 kmol/h
De la ecuación (3):⇒ ṅ_C4H10,F3 = ṅ_C4H10,Rec kmol/h
Se cierra el ciclo. Las ecuaciones (7) quedan solo en función del reciclo: −0.2 ṅ_C4H10,Rec = −80 ⇒ ṅ_C4H10,Rec = 400 kmol/h
Sustituyendo el reciclo en las expresiones anteriores: ⇒ ṅ_C4H10,F2 = 500 kmol/h
⇒ ṅ_C4H10,F3 = 400 kmol/h

6. Resultados

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
C₄H₁₀	100	1	5,812.4	1
Total	100	1	5,812.4	1

F2 reciclo

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
C₄H₁₀	500	1	29,062	1
Total	500	1	29,062	1

F3 reciclo

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
C₄H₁₀	400	0.8	23,250	0.8
i-C₄H₁₀	100	0.2	5,812.4	0.2
Total	500	1	29,062	1

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
i-C₄H₁₀	100	1	5,812.4	1
Total	100	1	5,812.4	1

Rec reciclo

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
C₄H₁₀	400	1	23,250	1
Total	400	1	23,250	1

Otras incógnitas	Valor
ξ_R1	100 kmol/h

7. Verificación (entra + genera = sale)

Equipo	Balance	Entra	Genera	Sale	Error
Mezclador M	Balance de C₄H₁₀	500	0	500	✓ 1.5 × 10^-10 %
Mezclador M	Masa total	29,062	0	29,062	✓ 1.5 × 10^-10 %
Reactor R	Balance de C₄H₁₀	500	-100	400	✓ 1.5 × 10^-10 %
Reactor R	Balance de i-C₄H₁₀	0	100	100	✓ 2.4 × 10^-10 %
Reactor R	Masa total	29,062	0	29,062	✓ 2 × 10^-10 %
Reactor R	Átomos de C	2,000	0	2,000	✓ 2 × 10^-10 %
Reactor R	Átomos de H	5,000	0	5,000	✓ 2 × 10^-10 %
Separador S	Balance de C₄H₁₀	400	0	400	✓ 0 %
Separador S	Balance de i-C₄H₁₀	100	0	100	✓ 2 × 10^-10 %
Separador S	Masa total	29,062	0	29,062	✓ 3.9 × 10^-11 %

Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10^-4 %. Todos los balances cierran.

Claves del problema

Balance global: como todo el n-butano se recicla, la conversión global es 100 % y el producto es 100 kmol/h de isobutano.
Reactor: si el 20 % de lo que entra reacciona y deben reaccionar 100 kmol/h, entran 100 / 0.20 = 500 kmol/h.
Reciclo = 500 − 100 = 400 kmol/h: cuatro veces la alimentación fresca.
La calculadora detecta el reciclo, lo dibuja con línea punteada y lo resuelve como en un libro: balance global, corte del ciclo en la corriente de reciclo y cierre.

Errores comunes

Confundir la conversión en un paso (en el reactor) con la conversión global (de todo el proceso).
Aplicar el 20 % sobre la alimentación fresca en lugar de sobre la entrada al reactor, que incluye el reciclo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no se diseña el reactor para convertir todo?

A veces el equilibrio químico lo impide, o un reactor más grande sale más caro que separar y reciclar. El reciclo resuelve ambos problemas.

¿Qué pasa si hay inertes en la alimentación?

Se acumularían en el ciclo. Por eso se agrega una purga, como en el ejemplo de síntesis de metanol.

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