Divisor de corriente: cómo se plantea y por qué la composición no cambia
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Un divisor (splitter) solo reparte una corriente en varias sin cambiar su composición. Parece obvio, pero es fuente de errores en los grados de libertad: las salidas no son independientes entre sí, y por eso el divisor aporta restricciones adicionales a los balances.
Enunciado
Se dividen 200 kmol/h de aire (21 % O₂ y 79 % N₂ en mol) en dos corrientes. El 30 % de la alimentación va a la corriente F2 y el resto a F3. Calcula ambos flujos.
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Supuestos:
- En F1 se dieron todas las fracciones; la de N2 no es un dato independiente (se cumple Σx = 1).
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
- αk = fracción de la alimentación del divisor que va a la salida k (todas las salidas tienen la misma composición).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Divisor D1 | 8 | 5 | 3 | 0 |
| Sistema completo | 8 | 8 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F1 ṅF1 = 200 kmol/h
- Dato · F1 ṅO2,F1 = 0.21 ṅF1
- Relación · D1 αF2 + αF3 = 1αk = fracción de F1 que va a la salida k
- Balance · D1 ṅO2,F2 = αF2 · ṅO2,F1
- Balance · D1 ṅN2,F2 = αF2 · ṅN2,F1
- Balance · D1 ṅO2,F3 = αF3 · ṅO2,F1
- Balance · D1 ṅN2,F3 = αF3 · ṅN2,F1
- Dato · D1 αF2 = 0.3
5. Solución paso a paso
- De la ecuación (8) ⇒ αF2 = 0.3
- De la ecuación (3): (0.3) + αF3 = 1 ⇒ αF3 = 0.7
- Corriente F1: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (1), (2), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṅO2,F1 = 42 kmol/h
⇒ ṅN2,F1 = 158 kmol/h - De la ecuación (4): ṅO2,F2 = (0.3) · (42) ⇒ ṅO2,F2 = 12.6 kmol/h
- De la ecuación (5): ṅN2,F2 = (0.3) · (158) ⇒ ṅN2,F2 = 47.4 kmol/h
- De la ecuación (6): ṅO2,F3 = (0.7) · (42) ⇒ ṅO2,F3 = 29.4 kmol/h
- De la ecuación (7): ṅN2,F3 = (0.7) · (158) ⇒ ṅN2,F3 = 110.6 kmol/h
6. Resultados
F1
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| O2 | 42 | 0.21 | 1,343.9 | 0.2329 |
| N2 | 158 | 0.79 | 4,426.2 | 0.7671 |
| Total | 200 | 1 | 5,770.1 | 1 |
F2
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| O2 | 12.6 | 0.21 | 403.17 | 0.2329 |
| N2 | 47.4 | 0.79 | 1,327.9 | 0.7671 |
| Total | 60 | 1 | 1,731 | 1 |
F3
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| O2 | 29.4 | 0.21 | 940.74 | 0.2329 |
| N2 | 110.6 | 0.79 | 3,098.3 | 0.7671 |
| Total | 140 | 1 | 4,039.1 | 1 |
| Otras incógnitas | Valor |
|---|---|
| αF2 | 0.3 |
| αF3 | 0.7 |
7. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Divisor D1 | Balance de O2 | 42 | 0 | 42 | ✓ 6.2 × 10-9 % |
| Divisor D1 | Balance de N2 | 158 | 0 | 158 | ✓ 3 × 10-9 % |
| Divisor D1 | Masa total | 5,770.1 | 0 | 5,770.1 | ✓ 8.9 × 10-10 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Todas las salidas de un divisor tienen la misma composición que la entrada. Por eso F2 y F3 tienen 21 % de O₂.
- Con la fracción de división α: F2 = 0.30 × 200 = 60 kmol/h y F3 = 0.70 × 200 = 140 kmol/h.
- En el planteamiento cada salida k cumple ṅi,k = αk · ṅi,entrada y la suma de las α vale 1. Esto equivale a los balances por componente más las (S − 1)(C − 1) restricciones de igual composición, donde S es el número de salidas y C el de componentes.
Errores comunes
- Tratar el divisor como un separador y suponer composiciones distintas en las salidas.
- Contar solo C balances en el divisor y concluir que faltan datos: hay que sumar las restricciones de igual composición.
Preguntas frecuentes
¿Dónde aparecen los divisores?
En casi todos los procesos con reciclo y purga: la purga y el reciclo salen de un divisor, por eso tienen la misma composición.
¿Qué diferencia hay entre un divisor y un separador?
El separador cambia la composición (por ejemplo, una columna de destilación); el divisor solo reparte la corriente sin separarla.
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