Mezcla adiabática: temperatura final de dos corrientes de agua
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Aquí la incógnita no es el calor sino una temperatura. Con Q = 0, la entalpía que sale es igual a la que entra, y hay que encontrar la temperatura que cumple esa igualdad. Si el Cp depende de T, la ecuación no es lineal y se resuelve numéricamente.
Enunciado
Se mezclan sin pérdidas de calor 100 kg/h de agua a 20 °C con 50 kg/h a 80 °C. ¿A qué temperatura sale la mezcla?
Abrir este problema en la calculadora
Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Notación:
- ṁi,F = flujo másico del componente i en la corriente F (kg/h).
- ṁF = Σi ṁi,F (kg/h).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Mezclador M | 4 | 2 | 2 | 0 |
| Sistema completo | 4 | 4 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F1 ṁF1 = 100 kg/h
- Dato · F2 ṁF2 = 50 kg/h
- Balance · M ṁH2O,F3 = ṁH2O,F1 + ṁH2O,F2
- Energía · M 0 − 0 = Σsale ṁiĤi − Σentra ṁiĤibalance de energía en estado estacionario, sin cambios de energía cinética ni potencial
5. Solución paso a paso
- De la ecuación (1) ⇒ ṁH2O,F1 = 100 kg/h
- De la ecuación (2) ⇒ ṁH2O,F2 = 50 kg/h
- De la ecuación (3): ṁH2O,F3 = (100) + (50) ⇒ ṁH2O,F3 = 150 kg/h
- De la ecuación (4) ⇒ TF3 = 40.007 °C
6. Resultados
F1 · 20 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 5.5509 | 1 | 100 | 1 |
| Total | 5.5509 | 1 | 100 | 1 |
F2 · 80 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 2.7755 | 1 | 50 | 1 |
| Total | 2.7755 | 1 | 50 | 1 |
F3 · 40.007 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 8.3264 | 1 | 150 | 1 |
| Total | 8.3264 | 1 | 150 | 1 |
7. Balance de energía
Estados de referencia: H2O (líquido, 25 °C). Ĥ en kJ/kg.
Mezclador M
| Corriente | Comp. | T (°C) | Flujo | Ĥ | Trayectoria | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| entra | F1 | H2O (líquido) | 20 | 100 | -20.931 | ∫Cp(l) de 25 a 20 °C: -20.931 |
| entra | F2 | H2O (líquido) | 80 | 50 | 230.06 | ∫Cp(l) de 25 a 80 °C: 230.06 |
| sale | F3 | H2O (líquido) | 40.007 | 150 | 62.732 | ∫Cp(l) de 25 a 40.007 °C: 62.732 |
ΔĤ = Σsale − Σentra = 9,409.7 − 9,409.7 = 0 kJ/h
Q − Ws = ΔĤ ⇒ Q = 0 kJ/h (adiabático)
Datos de Cp, calores latentes: NIST Chemistry WebBook, SRD 69 (webbook.nist.gov).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Mezclador M | Balance de H2O | 150 | 0 | 150 | ✓ 3.1 × 10-9 % |
| Mezclador M | Masa total | 150 | 0 | 150 | ✓ 3.1 × 10-9 % |
| Mezclador M | Energía (Q − W − ΔH) | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Q = 0 ⇒ Σ ṅ Ĥsale = Σ ṅ Ĥentra = 9,409.7 kJ/h (referencia: agua líquida a 25 °C).
- Con Cp constante: T = (100 × 20 + 50 × 80) / 150 = 40 °C.
- Con Cp variable (Shomate), la calculadora obtiene T = 40.007 °C: la diferencia es despreciable porque el Cp del agua casi no cambia en ese intervalo.
Errores comunes
- Promediar temperaturas sin ponderar por flujo: (20 + 80) / 2 = 50 °C es incorrecto.
- Aplicar la fórmula de promedio ponderado cuando hay cambio de fase: en ese caso hay que incluir el calor latente.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa adiabático?
Que no hay intercambio de calor con los alrededores: Q = 0.
¿La calculadora puede encontrar cualquier temperatura desconocida?
Sí, si es la única incógnita del balance de energía de ese equipo. Marca la temperatura como incógnita en la corriente.
Sigue aprendiendo
Calor sensible: calentar agua de 20 a 80 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía para calentar 100 kg/h de agua líquida de 20 a 80 °C con Cp variable del NIST. Calor requerido y comparación.
EnergíaCalor latente: vaporizar agua de 25 °C a vapor a 100 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía con cambio de fase: 1 kmol/h de agua líquida a 25 °C a vapor a 100 °C. Trayectoria hipotética y calor latente.
EnergíaIntercambiador de calor: agua de enfriamiento para nitrógeno
Ejemplo resuelto de un intercambiador aislado: N₂ de 300 a 100 °C enfriado con agua de 20 a 50 °C. Calor transferido y flujo de agua necesario.