Intercambiador de calor: agua de enfriamiento para nitrógeno
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
En un intercambiador las dos corrientes no se mezclan: cada lado tiene su propio balance de materia (lo que entra sale) y un solo balance de energía para todo el equipo. Si está aislado, el calor que pierde el gas es exactamente el que gana el agua.
Enunciado
Se enfrían 100 kmol/h de N₂ de 300 °C a 100 °C con agua que entra a 20 °C y sale a 50 °C. El intercambiador está aislado. ¿Cuánta agua de enfriamiento se necesita?
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Conversión de unidades (todo se trabaja en kmol/h y kJ/h):
- Calor en X: 0 kW × 3,600 = 0 kJ/h
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Intercambiador de calor X | 4 | 3 | 1 | 0 |
| Sistema completo | 4 | 4 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · G1 ṅG1 = 100 kmol/h
- Balance · X ṅN2,G2 = ṅN2,G1
- Balance · X ṅH2O,W2 = ṅH2O,W1
- Energía · X 0 − 0 = Σsale ṅiĤi − Σentra ṅiĤibalance de energía en estado estacionario, sin cambios de energía cinética ni potencial
5. Solución paso a paso
- De la ecuación (1) ⇒ ṅN2,G1 = 100 kmol/h
- De la ecuación (2): ṅN2,G2 = (100) ⇒ ṅN2,G2 = 100 kmol/h
- Intercambiador de calor X: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (3), (4), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṅH2O,W1 = 261.16 kmol/h
⇒ ṅH2O,W2 = 261.16 kmol/h
6. Resultados
G1 · 300 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| N2 | 100 | 1 | 2,801.4 | 1 |
| Total | 100 | 1 | 2,801.4 | 1 |
G2 · 100 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| N2 | 100 | 1 | 2,801.4 | 1 |
| Total | 100 | 1 | 2,801.4 | 1 |
W1 · 20 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 261.16 | 1 | 4,704.8 | 1 |
| Total | 261.16 | 1 | 4,704.8 | 1 |
W2 · 50 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 261.16 | 1 | 4,704.8 | 1 |
| Total | 261.16 | 1 | 4,704.8 | 1 |
7. Balance de energía
Estados de referencia: N2 (gas, 25 °C); H2O (líquido, 25 °C). Ĥ en kJ/kmol.
Intercambiador de calor X
| Corriente | Comp. | T (°C) | Flujo | Ĥ | Trayectoria | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| entra | G1 | N2 (gas) | 300 | 100 | 8,087 | ∫Cp(g) de 25 a 300 °C: 8,087 |
| entra | W1 | H2O (líquido) | 20 | 261.16 | -377.07 | ∫Cp(l) de 25 a 20 °C: -377.07 |
| sale | G2 | N2 (gas) | 100 | 100 | 2,186.6 | ∫Cp(g) de 25 a 100 °C: 2,186.6 |
| sale | W2 | H2O (líquido) | 50 | 261.16 | 1,882.2 | ∫Cp(l) de 25 a 50 °C: 1,882.2 |
ΔĤ = Σsale − Σentra = 710,230 − 710,230 = 0 kJ/h
Q − Ws = ΔĤ ⇒ Q = 0 kJ/h (adiabático)
Datos de Cp, calores latentes: NIST Chemistry WebBook, SRD 69 (webbook.nist.gov).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Intercambiador de calor X | Balance de N2 | 100 | 0 | 100 | ✓ 1.1 × 10-10 % |
| Intercambiador de calor X | Balance de H2O | 261.16 | 0 | 261.16 | ✓ 0 % |
| Intercambiador de calor X | Masa total | 7,506.2 | 0 | 7,506.2 | ✓ 4 × 10-11 % |
| Intercambiador de calor X | Energía (Q − W − ΔH) | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Calor cedido por el N₂: 100 × (8,087.0 − 2,186.6) = 590,040 kJ/h (≈ 164 kW), con Cp(T) del NIST.
- Cada kmol de agua absorbe 1,882.2 − (−377.1) = 2,259.3 kJ al pasar de 20 a 50 °C.
- Agua necesaria = 590,040 / 2,259.3 = 261.16 kmol/h = 4,704.8 kg/h.
- La incógnita (flujo de agua) aparece multiplicando a la entalpía, por eso los balances de materia y energía se resuelven juntos.
Errores comunes
- Mezclar las corrientes en el balance de materia: cada lado conserva su propio flujo.
- Usar un Cp constante del N₂ a 25 °C para todo el intervalo: el error es pequeño aquí, pero crece a temperaturas altas.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si el intercambiador no está aislado?
Hay que conocer la pérdida de calor Q hacia los alrededores y escribirla en el balance de energía del equipo.
¿Se puede calcular el área de transferencia?
No solo con balances: el área requiere el coeficiente global U y la diferencia media logarítmica de temperaturas (tema de transferencia de calor).
Sigue aprendiendo
- Balance de energía sin reacción: calor sensible y latente
- Conversión de unidades en balances de materia y energía
Calor sensible: calentar agua de 20 a 80 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía para calentar 100 kg/h de agua líquida de 20 a 80 °C con Cp variable del NIST. Calor requerido y comparación.
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