Calor sensible: calentar agua de 20 a 80 °C

Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026

Es el balance de energía más simple: un solo equipo, sin reacción, sin cambio de fase y sin trabajo. Q es igual al cambio de entalpía, que se obtiene integrando la capacidad calorífica entre las dos temperaturas.

Enunciado

Se calientan 100 kg/h de agua líquida de 20 °C a 80 °C a presión constante. ¿Cuánto calor se necesita?

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Solución paso a paso

1. Diagrama de flujo

2. Datos, unidades y notación

Notación:

ṁ_i,F = flujo másico del componente i en la corriente F (kg/h).
ṁ_F = Σ_i ṁ_i,F (kg/h).

3. Análisis de grados de libertad

Subsistema	Variables	Balances	Datos y relaciones	GL
Calentador C	3	2	1	0
Sistema completo	3	3 ecuaciones		0

GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.

4. Ecuaciones planteadas

Dato · F1 ṁ_F1 = 100 kg/h
Balance · C ṁ_H2O,F2 = ṁ_H2O,F1
Energía · C Q̇_C − 0 = Σ_sale ṁ_iĤ_i − Σ_entra ṁ_iĤ_ibalance de energía en estado estacionario, sin cambios de energía cinética ni potencial

5. Solución paso a paso

De la ecuación (1) ⇒ ṁ_H2O,F1 = 100 kg/h
De la ecuación (2): ṁ_H2O,F2 = (100) ⇒ ṁ_H2O,F2 = 100 kg/h
De la ecuación (3) ⇒ Q̇_C = 25,099 kJ/h

6. Resultados

F1 · 20 °C, líquido

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
H₂O	5.5509	1	100	1
Total	5.5509	1	100	1

F2 · 80 °C, líquido

Componente	kmol/h	Fracción molar	kg/h	Fracción másica
H₂O	5.5509	1	100	1
Total	5.5509	1	100	1

Otras incógnitas	Valor
Q̇_C	25,099 kJ/h

7. Balance de energía

Estados de referencia: H₂O (líquido, 25 °C). Ĥ en kJ/kg.

Calentador C

	Corriente	Comp.	T (°C)	Flujo	Ĥ	Trayectoria
entra	F1	H₂O (líquido)	20	100	-20.931	∫Cp(l) de 25 a 20 °C: -20.931
sale	F2	H₂O (líquido)	80	100	230.06	∫Cp(l) de 25 a 80 °C: 230.06

ΔĤ = Σ_sale − Σ_entra = 23,006 − -2,093.1 = 25,099 kJ/h

Q − W_s = ΔĤ ⇒ Q = 25,099 kJ/h (se agrega calor)

Datos de Cp, calores latentes: NIST Chemistry WebBook, SRD 69 (webbook.nist.gov).

8. Verificación (entra + genera = sale)

Equipo	Balance	Entra	Genera	Sale	Error
Calentador C	Balance de H₂O	100	0	100	✓ 1.1 × 10^-10 %
Calentador C	Masa total	100	0	100	✓ 1.1 × 10^-10 %
Calentador C	Energía (Q − W − ΔH)				✓ 0 %

Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10^-4 %. Todos los balances cierran.

Claves del problema

Q − W = ΔĤ y W = 0, así que Q = Σ ṅ Ĥ_sale − Σ ṅ Ĥ_entra.
Con estado de referencia agua líquida a 25 °C: Ĥ(20 °C) = −377.07 kJ/kmol y Ĥ(80 °C) = 4,144.46 kJ/kmol.
Flujo = 100 / 18.015 = 5.5509 kmol/h, de modo que Q = 5.5509 × (4,144.46 + 377.07) = 25,099 kJ/h (≈ 6.97 kW).
Con Cp constante de 4.18 kJ/(kg·K): 100 × 4.18 × 60 = 25,080 kJ/h. La diferencia es menor a 0.1 %.

Errores comunes

Usar Cp en kJ/(kmol·K) con flujos en kg/h sin convertir.
Pensar que el estado de referencia cambia el resultado: Q depende solo de la diferencia de entalpías.

Preguntas frecuentes

¿De dónde sale el Cp del agua?

De la ecuación de Shomate del NIST Chemistry WebBook para agua líquida, integrada entre las dos temperaturas.

¿Qué signo tiene Q?

Positivo cuando el sistema recibe calor (calentar) y negativo cuando lo cede (enfriar).

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