Separador flash de benceno y tolueno a 95 °C y 1 atm
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
En un flash, la mezcla se separa en un vapor y un líquido en equilibrio. El balance de materia da dos ecuaciones; las otras salen del equilibrio: para cada componente, y·P = x·p*, con p* de la ecuación de Antoine.
Enunciado
Una mezcla de 100 kmol/h con 50 % mol de benceno y 50 % de tolueno se lleva a 95 °C y 1 atm en un separador flash. Supón comportamiento ideal. Calcula los flujos y las composiciones del vapor y del líquido.
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Separador flash FL | 6 | 4 | 2 | 0 |
| Sistema completo | 6 | 6 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F ṅF = 100 kmol/h
- Dato · F ṅC6H6,F = 0.5 ṅF
- Balance · FL ṅC6H6,V + ṅC6H6,L = ṅC6H6,F
- Balance · FL ṅC7H8,V + ṅC7H8,L = ṅC7H8,F
- Relación · FL yC6H6 · 760 mmHg = xC6H6 · p*C6H6(95 °C)ley de Raoult, con y = ṅC6H6,V / ṅV, x = ṅC6H6,L / ṅL y p* de la ecuación de Antoine
- Relación · FL yC7H8 · 760 mmHg = xC7H8 · p*C7H8(95 °C)ley de Raoult, con y = ṅC7H8,V / ṅV, x = ṅC7H8,L / ṅL y p* de la ecuación de Antoine
5. Solución paso a paso
- Corriente F: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (1), (2), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṅC6H6,F = 50 kmol/h
⇒ ṅC7H8,F = 50 kmol/h - Separador flash FL: 4 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (5), (6), (3), (4), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 6 iteraciones).
⇒ ṅC6H6,V = 26.966 kmol/h
⇒ ṅC7H8,V = 16.087 kmol/h
⇒ ṅC6H6,L = 23.034 kmol/h
⇒ ṅC7H8,L = 33.913 kmol/h
6. Resultados
F
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 50 | 0.5 | 3,905.7 | 0.4588 |
| C7H8 | 50 | 0.5 | 4,607 | 0.5412 |
| Total | 100 | 1 | 8,512.8 | 1 |
V
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 26.966 | 0.6263 | 2,106.4 | 0.587 |
| C7H8 | 16.087 | 0.3737 | 1,482.3 | 0.413 |
| Total | 43.053 | 1 | 3,588.7 | 1 |
L
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 23.034 | 0.4045 | 1,799.3 | 0.3654 |
| C7H8 | 33.913 | 0.5955 | 3,124.7 | 0.6346 |
| Total | 56.947 | 1 | 4,924 | 1 |
7. Equilibrio líquido-vapor
Separador flash FL a 95 °C y 760 mmHg (1 atm). Se vaporiza el 43.05 % de la alimentación (vapor V, líquido L).
| Componente | p* (mmHg) | K = p*/P | x (líquido) | y (vapor) |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 1,176.8 | 1.548 | 0.4045 | 0.6263 |
| C7H8 | 476.87 | 0.6275 | 0.5955 | 0.3737 |
Ley de Raoult (mezcla ideal): y·P = x·p*. Presiones de vapor con constantes de Antoine de tablas estándar (Lange's Handbook of Chemistry).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Separador flash FL | Balance de C6H6 | 50 | 0 | 50 | ✓ 0 % |
| Separador flash FL | Balance de C7H8 | 50 | 0 | 50 | ✓ 0 % |
| Separador flash FL | Masa total | 8,512.8 | 0 | 8,512.8 | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Presiones de vapor a 95 °C: benceno 1,176.8 mmHg y tolueno 476.9 mmHg, así que KB = 1.548 y KT = 0.627.
- Resolviendo los balances con Raoult se vaporiza el 43.05 %: V = 43.05 kmol/h y L = 56.95 kmol/h.
- Vapor: yB = 0.626. Líquido: xB = 0.404. El vapor se enriquece en el componente más volátil.
- El resultado coincide con la ecuación de Rachford-Rice resuelta por separado.
Errores comunes
- Escoger una temperatura fuera del intervalo entre burbuja (92.1 °C) y rocío (98.8 °C): no habría dos fases. La calculadora lo detecta.
- Usar constantes de Antoine con otras unidades (kPa o K) sin convertir.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si subo la temperatura?
Se vaporiza más mezcla y el vapor se parece cada vez más a la alimentación. Arriba del punto de rocío, todo es vapor.
¿Sirve para mezclas no ideales?
La ley de Raoult supone mezcla ideal. Para etanol y agua, por ejemplo, hacen falta coeficientes de actividad.
Sigue aprendiendo
- Equilibrio líquido-vapor: Raoult, Antoine y vaporización flash
- Análisis de grados de libertad en balances de materia
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