Flash con temperatura desconocida: vaporizar la mitad de la alimentación
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Aquí se conoce cuánto se vaporiza y la incógnita es la temperatura, que está dentro de las presiones de vapor. La calculadora la resuelve junto con los balances y el equilibrio.
Enunciado
Una mezcla de 100 kmol/h con 50 % mol de benceno y 50 % de tolueno entra a un flash a 1 atm. ¿A qué temperatura hay que operarlo para que se vaporice la mitad de la alimentación? ¿Qué composición tienen el vapor y el líquido?
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Separador flash FL | 7 | 4 | 3 | 0 |
| Sistema completo | 7 | 7 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F ṅF = 100 kmol/h
- Dato · F ṅC6H6,F = 0.5 ṅF
- Dato · V ṅV = 50 kmol/h
- Balance · FL ṅC6H6,V + ṅC6H6,L = ṅC6H6,F
- Balance · FL ṅC7H8,V + ṅC7H8,L = ṅC7H8,F
- Relación · FL yC6H6 · 760 mmHg = xC6H6 · p*C6H6(TFL)ley de Raoult, con y = ṅC6H6,V / ṅV, x = ṅC6H6,L / ṅL y p* de la ecuación de Antoine
- Relación · FL yC7H8 · 760 mmHg = xC7H8 · p*C7H8(TFL)ley de Raoult, con y = ṅC7H8,V / ṅV, x = ṅC7H8,L / ṅL y p* de la ecuación de Antoine
5. Solución paso a paso
- Corriente F: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (1), (2), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṅC6H6,F = 50 kmol/h
⇒ ṅC7H8,F = 50 kmol/h - Separador flash FL: 5 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (3), (6), (7), (4), (5), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 6 iteraciones).
⇒ ṅC6H6,V = 30.542 kmol/h
⇒ ṅC7H8,V = 19.458 kmol/h
⇒ ṅC6H6,L = 19.458 kmol/h
⇒ ṅC7H8,L = 30.542 kmol/h
⇒ TFL = 95.487 °C
6. Resultados
F
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 50 | 0.5 | 3,905.7 | 0.4588 |
| C7H8 | 50 | 0.5 | 4,607 | 0.5412 |
| Total | 100 | 1 | 8,512.8 | 1 |
V
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 30.542 | 0.6108 | 2,385.8 | 0.5709 |
| C7H8 | 19.458 | 0.3892 | 1,792.9 | 0.4291 |
| Total | 50 | 1 | 4,178.6 | 1 |
L
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 19.458 | 0.3892 | 1,519.9 | 0.3507 |
| C7H8 | 30.542 | 0.6108 | 2,814.2 | 0.6493 |
| Total | 50 | 1 | 4,334.1 | 1 |
| Otras incógnitas | Valor |
|---|---|
| TFL (Temperatura del flash) | 95.487 °C |
7. Equilibrio líquido-vapor
Separador flash FL a 95.487 °C y 760 mmHg (1 atm). Se vaporiza el 50 % de la alimentación (vapor V, líquido L).
| Componente | p* (mmHg) | K = p*/P | x (líquido) | y (vapor) |
|---|---|---|---|---|
| C6H6 | 1,192.9 | 1.57 | 0.3892 | 0.6108 |
| C7H8 | 484.18 | 0.6371 | 0.6108 | 0.3892 |
Ley de Raoult (mezcla ideal): y·P = x·p*. Presiones de vapor con constantes de Antoine de tablas estándar (Lange's Handbook of Chemistry).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Separador flash FL | Balance de C6H6 | 50 | 0 | 50 | ✓ 0 % |
| Separador flash FL | Balance de C7H8 | 50 | 0 | 50 | ✓ 0 % |
| Separador flash FL | Masa total | 8,512.8 | 0 | 8,512.8 | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Datos: V = 50 kmol/h, P = 1 atm. Incógnitas: la temperatura y las composiciones.
- Resultado: T = 95.49 °C, con KB = 1.570 y KT = 0.637.
- Vapor con yB = 0.611 y líquido con xB = 0.389. Como V = L y la alimentación es equimolar, las composiciones quedan simétricas.
- La temperatura cae, como debe ser, entre el punto de burbuja (92.1 °C) y el de rocío (98.8 °C).
Errores comunes
- Fijar la temperatura y la fracción vaporizada a la vez: con la presión dada, el problema queda sobreespecificado.
- Suponer que el vapor tiene la composición de la alimentación: solo pasa en el punto de rocío.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se marca la temperatura como incógnita?
En el equipo flash, activa «La temperatura es la incógnita» y da otro dato, por ejemplo el flujo de vapor.
¿Se puede calcular el punto de burbuja?
Sí: es el caso límite en que el vapor tiende a cero. En la práctica, la calculadora resuelve cualquier punto entre burbuja y rocío.
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