Calor liberado al quemar metano: balance de energía con reacción
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Con reacción química, el estado de referencia ya no puede ser cada sustancia a 25 °C, porque las sustancias cambian. Se usan los elementos a 25 °C: la entalpía de cada componente incluye su calor de formación. Así el calor de reacción aparece solo en el balance, sin tener que calcularlo aparte.
Enunciado
En un horno se queman 100 kmol/h de metano con 20 % de aire en exceso. Todo entra a 25 °C y los gases salen a 25 °C, con el agua como vapor. La combustión es completa. ¿Cuánto calor hay que retirar del horno?
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Reacciones:
- R1: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
Supuestos:
- En A se dieron todas las fracciones; la de N2 no es un dato independiente (se cumple Σx = 1).
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
- ξR = grado de avance de la reacción R (kmol/h). Sale = Entra + Σ νi ξ.
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Horno | 10 | 6 | 4 | 0 |
| Sistema completo | 10 | 10 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F1 ṅF1 = 100 kmol/h
- Dato · A ṅO2,A = 0.21 ṅA
- Balance · H ṅCH4,G = ṅCH4,F1 − ξR1
- Balance · H ṅO2,G = ṅO2,A − 2 ξR1
- Balance · H ṅN2,G = ṅN2,A
- Balance · H ṅCO2,G = ξR1
- Balance · H ṅH2O,G = 2 ξR1
- Relación ṅCH4,F1 − ṅCH4,G = 1 · ṅCH4,F1conversión en un paso de CH4
- Relación ṅO2,A = (1 + 0.2) · (2 ṅCH4,F1)O2 teórico = 2 ṅCH4,F1
- Energía · H Q̇H − 0 = Σsale ṅiĤi − Σentra ṅiĤibalance de energía en estado estacionario, sin cambios de energía cinética ni potencial
5. Solución paso a paso
- De la ecuación (1) ⇒ ṅCH4,F1 = 100 kmol/h
- De la ecuación (8): (100) − ṅCH4,G = 1 · (100) ⇒ ṅCH4,G = 0 kmol/h
- De la ecuación (9): ṅO2,A = (1 + 0.2) · (2 (100)) ⇒ ṅO2,A = 240 kmol/h
- De la ecuación (2): (240) = 0.21 ṅA ⇒ ṅN2,A = 902.86 kmol/h
- De la ecuación (3): (0) = (100) − ξR1 ⇒ ξR1 = 100 kmol/h
- De la ecuación (4): ṅO2,G = (240) − 2 (100) ⇒ ṅO2,G = 40 kmol/h
- De la ecuación (5): ṅN2,G = (902.86) ⇒ ṅN2,G = 902.86 kmol/h
- De la ecuación (6): ṅCO2,G = (100) ⇒ ṅCO2,G = 100 kmol/h
- De la ecuación (7): ṅH2O,G = 2 (100) ⇒ ṅH2O,G = 200 kmol/h
- De la ecuación (10) ⇒ Q̇H = -8.0229 × 107 kJ/h
6. Resultados
F1 · 25 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| CH4 | 100 | 1 | 1,604.3 | 1 |
| Total | 100 | 1 | 1,604.3 | 1 |
A · 25 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| O2 | 240 | 0.21 | 7,679.5 | 0.2329 |
| N2 | 902.86 | 0.79 | 25,293 | 0.7671 |
| Total | 1,142.9 | 1 | 32,972 | 1 |
G · 25 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| CH4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| O2 | 40 | 0.03218 | 1,279.9 | 0.03702 |
| N2 | 902.86 | 0.7264 | 25,293 | 0.7315 |
| CO2 | 100 | 0.08046 | 4,400.9 | 0.1273 |
| H2O | 200 | 0.1609 | 3,603 | 0.1042 |
| Total | 1,242.9 | 1 | 34,576 | 1 |
| Otras incógnitas | Valor |
|---|---|
| ξR1 | 100 kmol/h |
| Q̇H | -8.0229 × 107 kJ/h |
7. Balance de energía
Hay reacción química, así que se usa el método de calores de formación: la entalpía de cada componente incluye su calor estándar de formación, y el calor de reacción aparece solo en el balance.
Calores estándar de reacción (Σ ν·ΔĤf°, a 25 °C):
- R1: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O ⇒ ΔĤr° = -802.29 kJ/mol (exotérmica)con CH4(g), O2(g), CO2(g), H2O(g)
Estados de referencia: los elementos en su estado natural a 25 °C y 1 atm (método de calores de formación: Ĥ = ΔĤf° + ∫Cp dT). Ĥ en kJ/kmol.
Horno
| Corriente | Comp. | T (°C) | Flujo | Ĥ | Trayectoria | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| entra | F1 | CH4 (gas) | 25 | 100 | -74,870 | ΔĤf°(gas): -74,870 |
| entra | A | O2 (gas) | 25 | 240 | 0 | ΔĤf°(gas): 0 |
| entra | A | N2 (gas) | 25 | 902.86 | 0 | ΔĤf°(gas): 0 |
| sale | G | CH4 (gas) | 25 | 0 | -74,870 | ΔĤf°(gas): -74,870 |
| sale | G | O2 (gas) | 25 | 40 | 0 | ΔĤf°(gas): 0 |
| sale | G | N2 (gas) | 25 | 902.86 | 0 | ΔĤf°(gas): 0 |
| sale | G | CO2 (gas) | 25 | 100 | -393,510 | ΔĤf°(gas): -393,510 |
| sale | G | H2O (gas) | 25 | 200 | -241,830 | ΔĤf°(gas): -241,830 |
ΔĤ = Σsale − Σentra = -8.7716 × 107 − -7,487,000 = -8.0229 × 107 kJ/h
Q − Ws = ΔĤ ⇒ Q = -8.0229 × 107 kJ/h (se retira calor)
Datos de Cp, calores latentes y calores de formación: NIST Chemistry WebBook, SRD 69 (webbook.nist.gov).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Horno | Balance de CH4 | 100 | -100 | 0 | ✓ 2.4 × 10-9 % |
| Horno | Balance de O2 | 240 | -200 | 40 | ✓ 0 % |
| Horno | Balance de N2 | 902.86 | 0 | 902.86 | ✓ 0 % |
| Horno | Balance de CO2 | 0 | 100 | 100 | ✓ 7.7 × 10-9 % |
| Horno | Balance de H2O | 0 | 200 | 200 | ✓ 6 × 10-9 % |
| Horno | Masa total | 34,576 | 0 | 34,576 | ✓ 1.5 × 10-9 % |
| Horno | Átomos de C | 100 | 0 | 100 | ✓ 5.3 × 10-9 % |
| Horno | Átomos de H | 400 | 0 | 400 | ✓ 3.6 × 10-9 % |
| Horno | Átomos de O | 480 | 0 | 480 | ✓ 5.7 × 10-9 % |
| Horno | Átomos de N | 1,805.7 | 0 | 1,805.7 | ✓ 0 % |
| Horno | Energía (Q − W − ΔH) | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Calor de reacción estándar: ΔĤr° = (−393.51) + 2(−241.826) − (−74.87) = −802.29 kJ/mol de metano (agua como vapor).
- Como todo entra y sale a 25 °C, no hay calor sensible: Q = 100 kmol/h × (−802,292 kJ/kmol) = −80,229,200 kJ/h, unos 22.3 MW que hay que retirar.
- El aire en exceso y el nitrógeno no cambian el resultado aquí, porque entran y salen a la misma temperatura y no reaccionan.
- Si el agua saliera líquida, se usaría ΔĤf° = −285.83 kJ/mol y el calor liberado sería mayor (el poder calorífico superior).
Errores comunes
- Usar el calor de formación del agua líquida cuando el enunciado dice que sale como vapor (o al revés).
- Olvidar el signo: Q negativo significa que el horno cede calor; es lo esperado en una combustión.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el método de calores de formación?
Tomar como referencia los elementos a 25 °C. La entalpía de cada componente es su calor de formación más el calor sensible y latente hasta su temperatura. El balance Q = ΣH sale − ΣH entra incluye automáticamente el calor de reacción.
¿De dónde salen los calores de formación?
Del NIST Chemistry WebBook, a 25 °C y 1 atm. Si tu libro usa otros valores, puedes capturarlos en un componente propio.
Sigue aprendiendo
- Balance de energía con reacción: método de calores de formación
- Combustión: aire teórico, aire en exceso y gases en base seca
Calor sensible: calentar agua de 20 a 80 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía para calentar 100 kg/h de agua líquida de 20 a 80 °C con Cp variable del NIST. Calor requerido y comparación.
EnergíaCalor latente: vaporizar agua de 25 °C a vapor a 100 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía con cambio de fase: 1 kmol/h de agua líquida a 25 °C a vapor a 100 °C. Trayectoria hipotética y calor latente.
EnergíaMezcla adiabática: temperatura final de dos corrientes de agua
Ejemplo resuelto de mezcla adiabática de 100 kg/h de agua a 20 °C y 50 kg/h a 80 °C: la temperatura de salida como incógnita del balance de energía.