Calentador de etanol con vapor de agua que se condensa
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
El vapor de calentamiento cede su calor latente al condensarse a temperatura constante. Por eso un poco de vapor calienta mucho líquido. El balance de energía del intercambiador iguala el calor que gana el etanol con el que pierde el vapor.
Enunciado
Se calientan 2,000 kg/h de etanol líquido de 20 °C a 70 °C con vapor de agua saturado a 100 °C, que sale como líquido saturado a 100 °C. El equipo está aislado. ¿Cuánto vapor se necesita?
Abrir este problema en la calculadora
Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Notación:
- ṁi,F = flujo másico del componente i en la corriente F (kg/h).
- ṁF = Σi ṁi,F (kg/h).
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Intercambiador de calor X | 4 | 3 | 1 | 0 |
| Sistema completo | 4 | 4 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · E1 ṁE1 = 2,000 kg/h
- Balance · X ṁC2H5OH,E2 = ṁC2H5OH,E1
- Balance · X ṁH2O,V2 = ṁH2O,V1
- Energía · X 0 − 0 = Σsale ṁiĤi − Σentra ṁiĤibalance de energía en estado estacionario, sin cambios de energía cinética ni potencial
5. Solución paso a paso
- De la ecuación (1) ⇒ ṁC2H5OH,E1 = 2,000 kg/h
- De la ecuación (2): ṁC2H5OH,E2 = (2,000) ⇒ ṁC2H5OH,E2 = 2,000 kg/h
- Intercambiador de calor X: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (3), (4), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṁH2O,V1 = 108 kg/h
⇒ ṁH2O,V2 = 108 kg/h
6. Resultados
E1 · 20 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C2H5OH | 43.413 | 1 | 2,000 | 1 |
| Total | 43.413 | 1 | 2,000 | 1 |
E2 · 70 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| C2H5OH | 43.413 | 1 | 2,000 | 1 |
| Total | 43.413 | 1 | 2,000 | 1 |
V1 · 100 °C, gas
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 5.9952 | 1 | 108 | 1 |
| Total | 5.9952 | 1 | 108 | 1 |
V2 · 100 °C, líquido
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| H2O | 5.9952 | 1 | 108 | 1 |
| Total | 5.9952 | 1 | 108 | 1 |
7. Balance de energía
Estados de referencia: C2H5OH (líquido, 25 °C); H2O (gas, 25 °C). Ĥ en kJ/kg.
Intercambiador de calor X
| Corriente | Comp. | T (°C) | Flujo | Ĥ | Trayectoria | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| entra | E1 | C2H5OH (líquido) | 20 | 2,000 | -12.188 | ∫Cp(l) de 25 a 20 °C: -12.188 |
| entra | V1 | H2O (gas) | 100 | 108 | 140.7 | ∫Cp(g) de 25 a 100 °C: 140.7 |
| sale | E2 | C2H5OH (líquido) | 70 | 2,000 | 109.69 | ∫Cp(l) de 25 a 70 °C: 109.69 |
| sale | V2 | H2O (líquido) | 100 | 108 | -2,116.3 | ∫Cp(g) de 25 a 100 °C: 140.7 + condensación a 100 °C: -2,257 |
ΔĤ = Σsale − Σentra = -9,180.8 − -9,180.8 = 0 kJ/h
Q − Ws = ΔĤ ⇒ Q = 0 kJ/h (adiabático)
- Cp de Etanol (líquido) constante a 25 °C (aproximación).
Datos de Cp, calores latentes: NIST Chemistry WebBook, SRD 69 (webbook.nist.gov).
8. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Intercambiador de calor X | Balance de C2H5OH | 2,000 | 0 | 2,000 | ✓ 1.4 × 10-10 % |
| Intercambiador de calor X | Balance de H2O | 108 | 0 | 108 | ✓ 0 % |
| Intercambiador de calor X | Masa total | 2,108 | 0 | 2,108 | ✓ 1.4 × 10-10 % |
| Intercambiador de calor X | Energía (Q − W − ΔH) | ✓ 0 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Etanol: 2,000 / 46.069 = 43.413 kmol/h. Con Cp = 112.3 kJ/(kmol·K): Q = 43.413 × 112.3 × 50 = 243,765 kJ/h (67.7 kW).
- Cada kmol de vapor que se condensa a 100 °C cede 40,660 kJ.
- Vapor necesario: 243,765 / 40,660 = 5.995 kmol/h = 108.0 kg/h.
- El Cp del etanol líquido se toma constante (valor a 25 °C); el procedimiento lo indica como aproximación.
Errores comunes
- Usar el Cp del agua líquida para el vapor: el calor lo da sobre todo la condensación, no el enfriamiento.
- Suponer que el vapor sale a la temperatura del etanol: sale como líquido a 100 °C.
Preguntas frecuentes
¿Y si el condensado sale subenfriado?
Se suma el calor sensible del agua líquida desde 100 °C hasta la temperatura de salida; se necesita un poco menos de vapor.
¿Por qué se calienta con vapor y no con agua caliente?
Por el calor latente: cada kilogramo de vapor que se condensa entrega mucha más energía que un kilogramo de agua caliente al enfriarse.
Sigue aprendiendo
- Balance de energía sin reacción: calor sensible y latente
- Conversión de unidades en balances de materia y energía
Calor sensible: calentar agua de 20 a 80 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía para calentar 100 kg/h de agua líquida de 20 a 80 °C con Cp variable del NIST. Calor requerido y comparación.
EnergíaCalor latente: vaporizar agua de 25 °C a vapor a 100 °C
Ejemplo resuelto de balance de energía con cambio de fase: 1 kmol/h de agua líquida a 25 °C a vapor a 100 °C. Trayectoria hipotética y calor latente.
EnergíaMezcla adiabática: temperatura final de dos corrientes de agua
Ejemplo resuelto de mezcla adiabática de 100 kg/h de agua a 20 °C y 50 kg/h a 80 °C: la temperatura de salida como incógnita del balance de energía.