Reactor de amoniaco: conversión y grado de avance
Por Daniel · Actualizado el 1 de noviembre de 2026
Con reacción química, los balances por especie llevan un término de generación. La forma más ordenada de escribirlo es con el grado de avance ξ: cada especie sale como lo que entró más su coeficiente estequiométrico por ξ. Así una sola incógnita describe toda la reacción.
Enunciado
Entran a un reactor 100 kmol/h de N₂ y H₂ en proporción estequiométrica (1:3). Se convierte el 25 % del N₂ según N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Calcula la composición de salida.
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Solución paso a paso
1. Diagrama de flujo
2. Datos, unidades y notación
Reacciones:
- R1: N2 + 3 H2 → 2 NH3
Notación:
- ṅi,F = flujo molar del componente i en la corriente F (kmol/h).
- ṅF = Σi ṅi,F (kmol/h); ṁF = Σi Mi ṅi,F (kg/h).
- ξR = grado de avance de la reacción R (kmol/h). Sale = Entra + Σ νi ξ.
3. Análisis de grados de libertad
| Subsistema | Variables | Balances | Datos y relaciones | GL |
|---|---|---|---|---|
| Reactor R1 | 6 | 3 | 3 | 0 |
| Sistema completo | 6 | 6 ecuaciones | 0 | |
GL = variables − balances independientes − datos y relaciones. Las variables son los flujos de cada componente en cada corriente, más grados de avance, fracciones de división, Q, W y temperaturas desconocidas. Con GL = 0 el problema está completamente especificado. Se empieza por el subsistema con GL = 0.
4. Ecuaciones planteadas
- Dato · F1 ṅF1 = 100 kmol/h
- Dato · F1 ṅN2,F1 = 0.25 ṅF1
- Balance · R1 ṅN2,F2 = ṅN2,F1 − ξR1
- Balance · R1 ṅH2,F2 = ṅH2,F1 − 3 ξR1
- Balance · R1 ṅNH3,F2 = 2 ξR1
- Relación ṅN2,F1 − ṅN2,F2 = 0.25 · ṅN2,F1conversión en un paso de N2
5. Solución paso a paso
- Corriente F1: 2 ecuaciones simultáneas: ecuaciones (1), (2), resueltas a la vez (Newton-Raphson, 2 iteraciones).
⇒ ṅN2,F1 = 25 kmol/h
⇒ ṅH2,F1 = 75 kmol/h - De la ecuación (6): (25) − ṅN2,F2 = 0.25 · (25) ⇒ ṅN2,F2 = 18.75 kmol/h
- De la ecuación (3): (18.75) = (25) − ξR1 ⇒ ξR1 = 6.25 kmol/h
- De la ecuación (4): ṅH2,F2 = (75) − 3 (6.25) ⇒ ṅH2,F2 = 56.25 kmol/h
- De la ecuación (5): ṅNH3,F2 = 2 (6.25) ⇒ ṅNH3,F2 = 12.5 kmol/h
6. Resultados
F1
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| N2 | 25 | 0.25 | 700.35 | 0.8224 |
| H2 | 75 | 0.75 | 151.2 | 0.1776 |
| Total | 100 | 1 | 851.55 | 1 |
F2
| Componente | kmol/h | Fracción molar | kg/h | Fracción másica |
|---|---|---|---|---|
| N2 | 18.75 | 0.2143 | 525.26 | 0.6168 |
| H2 | 56.25 | 0.6429 | 113.4 | 0.1332 |
| NH3 | 12.5 | 0.1429 | 212.89 | 0.25 |
| Total | 87.5 | 1 | 851.55 | 1 |
| Otras incógnitas | Valor |
|---|---|
| ξR1 | 6.25 kmol/h |
7. Verificación (entra + genera = sale)
| Equipo | Balance | Entra | Genera | Sale | Error |
|---|---|---|---|---|---|
| Reactor R1 | Balance de N2 | 25 | -6.25 | 18.75 | ✓ 2.5 × 10-10 % |
| Reactor R1 | Balance de H2 | 75 | -18.75 | 56.25 | ✓ 6.7 × 10-10 % |
| Reactor R1 | Balance de NH3 | 0 | 12.5 | 12.5 | ✓ 0 % |
| Reactor R1 | Masa total | 851.55 | 0 | 851.55 | ✓ 8.6 × 10-11 % |
| Reactor R1 | Átomos de N | 50 | 0 | 50 | ✓ 2.5 × 10-10 % |
| Reactor R1 | Átomos de H | 150 | 0 | 150 | ✓ 6.7 × 10-10 % |
Tolerancia: error relativo menor a 1 × 10-4 %. Todos los balances cierran.
Claves del problema
- Entran 25 kmol/h de N₂ y 75 de H₂. Con 25 % de conversión: ξ = 0.25 × 25 = 6.25 kmol/h.
- Salidas: N₂ = 25 − 6.25 = 18.75; H₂ = 75 − 3 × 6.25 = 56.25; NH₃ = 2 × 6.25 = 12.5 kmol/h.
- Los moles totales bajan de 100 a 87.5 kmol/h porque la reacción consume 4 moles y produce 2. La masa sí se conserva: 851.55 kg/h entran y salen.
- Como la alimentación es estequiométrica, ningún reactivo es limitante: ambos se consumen en la misma proporción.
Errores comunes
- Aplicar un balance de moles totales «entra = sale». Con reacción, los moles totales no se conservan; la masa y los átomos sí.
- Calcular la conversión sobre el H₂ cuando el dato se refiere al N₂.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el grado de avance?
Es la cantidad de «veces» que ocurre la reacción, en kmol/h. Cada especie cambia νi · ξ, donde νi es negativo para reactivos y positivo para productos.
¿Cómo se verifica el resultado?
Con un balance de átomos: entran 50 kmol/h de átomos de N (en N₂) y salen 37.5 en N₂ más 12.5 en NH₃. La calculadora hace esta comprobación automáticamente.
Sigue aprendiendo
- Conversión, reactivo limitante, exceso, rendimiento y selectividad
- Balance por especie o por átomos: cuál usar
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